Gudrun Bähr wurde in Montevideo/Uruguay geboren und wuchs in Südamerika auf. Sie studierte Querflöte und Blockflöte am Nürnberger Meistersinger-Konservatorium und schloss dort mit der staatlichen Musiklehrerprüfung ab. Ihr anschließendes Studium an der Hochschule für Musik in Frankfurt/Main beendete sie mit der künstlerischen Reifeprüfung für Querflöte. Zahlreiche Konzerte in Deutschland und Südamerika belegen ihre künstlerische Arbeit als Solistin wie auch in kammermusikalischen Besetzungen. Sie wirkte an einer Vielzahl von Uraufführungen von Werken zeitgenössischer Komponisten sowie an Rundfunk-, TV- und CD-Produktionen mit.
Gudrun Bähr arbeitete als Dozentin für Querflöte und Methodik an den Berufsfachschulen für Musik in Dinkelsbühl und Sulzbach-Rosenberg. 2005 übernahm sie einen Lehrauftrag an der Hochschule für Musik in Nürnberg. Als Jurorin ist sie beim Nordbayerischen Musikbund und bei „Jugend musiziert“ tätig.